第49章 以武会友（周二求追读）
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  陈末本不想玩这么幼稚的游戏。
  但他正好看到了四中陈浩那带著讥讽的笑脸。
  陈末起身，来到白板前，没有思考，直接提笔开始书写，
  考虑形如10^k的数，对於任意正整数n，取n=10^(2^n-1)+10^(2^n-2)+……+10^0，即2^n个1组成的数。
  该数的各位数字之和为2^n，是2的冪.
  同时n=(10^(2^n)-1)/9.
  由欧拉定理，10^{φ(2^{n+3})}≡1(mod2^{n+3})，其中φ为欧拉函数。
  因此存在正整数m使得2^{n+3}|(10^m - 1)。
  取適当的倍数即可构造出n位数且满足条件。
  不到一分钟时间，陈末已经完成了证明，放下马克笔，回到座位，把自己的空杯放到了林知远面前。
  然而林知远並没有给他倒橙汁，因为他还在看陈末的证明过程。
  不只是他，大厅中所有人都还在思考陈末的证明过程。
  很快，林知远、邱明远、林晚晴三人转过头来看向陈末，眼中已经多了几分认真，显然，从这一刻开始，他们將陈末当成了跟自己势均力敌的对手。
  当然，更多的人还在思考陈末的证明过程，他们发现自己甚至连答案都看不懂，他们甚至都不知道陈末的证明是不是对的。
  但看到林知远三人的表情，他们知道，陈末的证明应该没错。